Collar con cuentas y muelles

Unas bolas, unos muelles y tenemos una bonita cadena colgante. Lo que propongo ahora es su simulación matemática.

A estas alturas me sigue sorprendiendo que la expresión gráfica de unas ecuaciones refleje cualidades tan físicas como la elasticidad.

 

Catenaria

Empecé pensando en el arco catenario usado en arquitectura, pero luego me enteré por Gardner de que el foco de una parábola rodante describe una catenaria. Entonces uno se plantea cómo conseguir la ecuación de una catenaria conocida la longitud de la cuerda y, por qué no, cómo conseguir la misma ecuación pero a partir de la flecha.

Todo ello está resumido, dentro de la sección Curvas, en la entrada de la Catenaria.

Desarrollo en serie de Taylor (y Maclaurin)

Trabajando con la curva catenaria me he encontrado con la necesidad de resolver algunas ecuaciones con funciones hiperbólicas, cosa que algebraicamente no parece fácil, por lo que he tenido que aproximar las soluciones con desarrollos en serie. Como lo hecho para un caso vale para todos, aquí va una construcción con los desarrollos de Taylor y Maclaurin.   

Arco polilobulado ojival

Tras el arco polilobulado de medio punto le toca el turno al polilobulado construido sobre un arco ojival.  

Arco polilobulado

Añado a la colección de arcos el arco polilobulado.

Arcos arquitectónicos

Inauguro un nuevo libro de GeoGebra en el que voy a coleccionar construcciones de arcos arquitectónicos. Empiezo con cuatro de los arcos más comunes: el de medio punto, el ojival, el carpanel y el conopial.  

Tres citas y dos bestias

Tenemos tres nuevas citas literarias: de Joyce, de Bulgakov y de von Kleist.

A raíz de ellas surgen dos nuevas bestias para el Bestiario: el necesario binomio de Newton 
y la siempre interesante y sugerente forma del infinito que es la eternidad.

Mantenimiento

El Departamento de Mantenimiento de Epsilones deja bastante que desear: con el tiempo los enlaces a los vídeos se pierden, los tipos de archivo quedan obsoletos y nadie parece darse cuenta, así que me he tenido  que remangar y poner un poco de orden. Si no me equivoco, ahora mismo todos los enlaces a vídeos enseñan algo... 

Lo más interesante desde mi parcial punto de vista es que he recuperado para la causa unas animaciones que hice con conjuntos de Julia hace ya muchos años. Estaban en formato swf y las he pasado a mp4. 

Lo más triste es la sensación de obsolescencia inevitable de todo.     

Nota: pese a su ineficacia, nadie ha sido despedido del Departamento de Mantenimiento. 

Arquitectura: pechinas

Para pasar de la planta cuadrada de un crucero a la base circular de una cúpula semiesférica necesitamos algo que haga la transición: las pechinas.  

El poliedro melancólico (Kiefer)

Anselm Kiefer elige como símbolo el poliedro que Duero grabara en su obra Melencolia I y lo utiliza para hablarnos precisamente de la melancolía en distintos contextos.   

Animation vs. Math

¿Una película de acción con símbolos matemáticos? Aquí la tenemos: trepidante.