Fractales. A la caza de la dimensión oculta.

Este vídeo, además de una introducción a la geometría fractal, presenta varias de las aplicaciones de las fractales, desde la creación de efectos especiales o la investigación médica pasando por el diseño de antenas de telefonía.

Y sale Mandelbrot.

Comida extraterrestre

Matías dice, respecto de la pifia Verne y la comida extraterrestre, que no está de acuerdo con que no pudiésemos alimentarnos con comida de otros mundos porque “posiblemente, estuviera compuesta de las mismas biomoléculas que nosotros”. Y añade: “No entiendo tampoco por qué mencionan al ADN que nada tiene que ver”.

¿Qué opináis?

La cereza y la copa II

Daniel vuelve a insistir, pero sigue sin sacar la cereza de la copa, que ahora coloca bocabajo:

"Primer movimiento: situar la cerilla horizontal en la parte superior manteniendo la posición horizontal. Segundo movimiento: situar la cerilla vertical inferior en la parte superior, manteniendo la posición vertical, cuya cabeza toca el punto medio de la cerilla horizontal superior". En cuanto a unir círculos y cuadrados, sí que se puede".

En cuanto a unir círculos  y cuadrados, sí que se puede.

La cereza y la copa

Daniel manda un intento de solución para  La cereza y la copa. Dice así:

"Primer movimiento: situar la cerilla vertical izquierda en posición horizontal en la zona superior (encima de la cereza). Segundo movimiento: situar la cerilla vertical inferior en posición horizontal en la zona derecha, tocando con su cabeza el punto medio de la cerilla vertical derecha".

En mi modesta opinión no sacamos la cereza de la copa: tan solo la tumbamos.

El fractalista

Leo El fractalista,  autobiografía de Benoît Mandelbrot. Aunque literariamente no sea una maravilla, resulta muy interesante asistir a las peripecias vitales de este hombre que, al no encajar en ni ningún sitio, o en todos, que viene a ser lo mismo, tuvo que inventarse su propio lugar.

Defensor de la geometría “más antigua, la más concreta e inclusiva, específicamente impulsada por el ojo y asistida por la mano”, tenía el don de geometrizar los problemas analíticos y hacer fácil lo difícil. 

Tras años de deambular de un problema a otro, descubrió que en realidad siempre había estado trabajando en lo mismo, en esa irregularidad presente en todos los ámbitos de la realidad, desde la economía hasta la biología pasando por la física de las turbulencias o las leyes de repetición de las palabras.

Mandelbrot, con su geometría fractal, codificó una forma de mirar la realidad. Lo que antes solo estaba al alcance de unos pocos y de un modo inconsciente y sutil, hoy es patrimonio de todos. Gracias a él, sabemos que, en buena medida, el mundo es fractal. 

► Etimologías: fractal.

Triángulo de Reuleaux

El triángulo de Reuleaux es una curva de ancho constante, lo que permite construir con su forma ruedas, alcantarillas, rodillos. También aparece en el arte, antiguo y moderno, y en la industria, dando forma a brocas y lápices.

Dos teoremas aportan información sobre este triángulo curvo: el de Barbier, que asegura que en todas las curvas de anchura constante el perímetro es π veces su anchura; y el de Blaschke-Lebesgue, que afirma que el triángulo de Reuleaux es la curva de menor área con anchura constante, al otro extremo de la circunferencia, que es la que mayor área encierra.

Una curva interesante.

Dos ejercicios visuales

Hoy propongo dos pruebas visuales, Son pasatiempos veraniegos, realmente triviales, ¿verdad?




En una se trata de sacar la cereza de la copa formada por las cuatro cerillas.







En la otra hay que conectar círculos y cuadrados de colores.

El saltamontes semicircular

Tenemos un saltamontes cuyos saltos, contra todo pronostico físico, son semicirculares y de cualquier longitud que desee. El reto, bien sencillo, es optimizar sus recorridos.

Imágenes, imágenes, imágenes...

Alejandro Sierra nos propone, con una mezcla de "alegría y frustración", el sitio web Tips Images,  una base de datos fotográfica en la que encontramos una fuente inagotable de imágenes organizadas por categorías. Alegría por el tesoro encontrado, y frustración por la pérdida del encanto del descubrimiento. 

Aunque él mismo sugiere que "las historias de cada imagen todavía necesitan ser rescatadas". 

Pues eso, al tajo.

El oso

Mi compañero José me ha regalado un libro lleno de curiosidades matemáticas, acertijos, problemas de ingenio y ese tipo de cosas. Se trata de BrainMatics. Rompecabezas lógicos, de Ivan Moskovich.

A modo de ejemplo, incluyo en Epsilones un verdadero clásico en el que tenemos que averiguar el color del oso que se encuentra un explorador. La respuesta, cómo no, guarda una sorpresa.

El Aleph

Es este un buen ejemplo de como una cosa lleva a la otra. Empiezo copiando dos breves fragmentos de la magnífica novela El secreto de los dioses de Jesús Ferrero. Una menciona a su vez la paradoja de Aquiles y la tortuga del viejo Zenón, así que la incluyo también. La otra cita podría ser una descripción del Aleph de Borges, por lo que reparo la imperdonable falta y añado, también en la sección de literatura dos párrafos de El Alpeh, uno de los mejores cuentos jamás escritos. El libro homónimo se abre con una cita de Shakespeare, aquella del universo en una cáscara de nuez. La frase ya estaba en Epsilones, aunque, la verdad, no la había relacionado con el extraño punto infinito de Borges. Como tenemos ya tres referencias al objeto me decido a incluirlo en el bestiario y, al pensar en una imagen que ilustre la idea, recuerdo el autorretrato de Escher en una esfera reflectante. Finalmente abro en la sección de artes una entrada para ella y como ilustración copio la portada de mi ejemplar de El Aleph, tan manoseado el pobre. Sirva de guinda el que en todo esto encontraremos referencias al infinito, al tiempo, a las paradojas o a esferas de radio infinito y centro en ningún sitio. 

Lo puedes encontrar todo en este enlace: El Aleph.