Martín Santos y De Luca

Los dos extremos: Martín Santos nos habla del lado feo de la existencia, mientras que De Luca, en esta ocasión, nos introduce en el poético mundo del mito.

Las jaulas imposibles de Bacon

Bacon encerraba a sus figuras en una especie de cajas prismáticas. Sin embargo, ¿estaban cerradas en realidad?

► Estudio para un autorretrato

La matemática para Baroja

Leyes de la mente humana, eso eran para Baroja él las proposiciones matemáticas y lógicas.

La vida, una función indeterminada

Pío Baroja se ríe de las tonterías que se dicen mediante malas metáforas matemáticas en El árbol de la ciencia.

Epsiclas: calculadora de integrales definidas

Se escriben la función, los límites de integración y listo. El ejemplo que lleva incorporado es de una función a trozos.

► Calculadora

Etimologías de seno y coseno

El término seno proviene, quién lo iba a decir, de un error de traducción.

Dos circunferencias inscritas

Pese al parecido entre las dos figuras, una da pie a un problema trivial, mientras que el otro exige algo más de ciencia.

La diferencia, obviamente, está en la simetría.

Telegrafía sin hilos

Lo confieso: la transmisión de ondas en el vacío sigue siendo un misterio para mí. Por eso esta explicación de la telegrafía sin hilos me parece tan interesante.

Una alumna progresista

Este cuadro de Ellen Polli tiene un tema poco usual: una alumna de secundaria ante su trabajo de pizarra. 

Cómo eran estos soviéticos...   

Platonismo y materialismo

Ya conocemos a Edward Frenkel por su corto Ritos de amor y matemáticas. Ahora, cito sus creencias platónicas tal y como las expresa en su libro Amor y matemáticas. 

Para compensar, traigo a Epsilones la idea de verdad matemática de Ramón y Cajal, mucho menos mística y, por tanto, bastante más razonable.

Un escritor, un dibujante de tebeos y un matemático

El escritor es Ernesto Sábato, del que tenemos dos entradas. En una nos explica como las matemáticas son, para él, la torre en la que quiso escponderse, aunque al fin decidió volver a la realidad, gobernada por las tinieblas.

En la otra nos da un a descripción de la eternidad infernal muy parecida a otra que ya habíamos recogido de Lodge.  

El dibujante de tebeos es Baudoin y el matemático Villani, y los dos han unido sus fuerzas para reflexionar sobre la responsabilidad de la ciencia ante la historia. En concreto, en soñadores, que así se llama el tebeo, nos hablan de los conflictos de cuatro grandes personajes Heisenberg, Turing, Szilard y Dowding (lo confieso: a este último no lo conocía). 

Una gozada literaria y visual.    

Las matemáticas del siglo de las luces

En una novela como El siglo de las luces, que describe todo un mundo, no podían faltar referencias matemáticas, que su autor, Alejo Carpentier, utiliza para evocar tanto la curiosidad ilustrada acerca de las maravillas de la naturaleza como la terrible, "implacable geometría" de la guillotina.

Una novela magnífica.

Desarrollo plano de un cilindro oblicuo de bases circulares

Menos trivial de lo que podría parecer en principio, hay que echar mano del cálculo para obtener el sorprende desarrollo de este cilindro.

Transformaciones trigonométricas

En fragmentos vemos cómo transformas sumas y restas de razones trigonométricas en productos.

Lugares geométricos

Iniciamos esta sección con la lemniscata, curva formada por los puntos cuyo producto de distancias a un conjunto fijo de puntos llamados focos es constante.

La más famosa es sin duda la lemniscata de Bernoulli, símbolo del infinito.

El vendedor de estropajos

A partir de un cuento de la novelista Fred Vargas, Edmond Baudoin dibuja un magnífico relato policial en el que el protagonismo se lo lleva Pi, un vagabundo capaz de calcular a ojo la longitud de cualquier circunferencia.

Muy recomendable.

Más Borges

La relectura de los cuentos completos de Borges me ha llevado a seleccionar tres textos más con intenso aroma matemático.

En Una teoría general de los juegos Borges nos habla de cómo llevaron aquellos babilonios el azar hasta sus últimas consecuencias.

En Un sistema de numeración no posicional nos enteramos del absurdo y loco sistema que inventó Funes, el memorioso.

Y Tres y uno pueden ser dos o pueden ser catorce cuenta lo que puede ser la mayor pesadilla del matemático.

Son tres fragmentos, pero podrían haber sido más. De hecho, tendría que transcribir aquí todos los relatos borgianos porque he llegado a la conclusión de que, hasta cuando hablan de gauchos, a lo que más se parecen sus cuentos es a teoremas matemáticos.

No esperes más y léelos. Todos.

Las matemáticas de Tlön

En Tlön, Uqbar, Orbis Tertius Borges describe todo un mundo a partir de su enciclopedia. Es verdad que es producto del inmenso trabajo de una sociedad secreta, pero las cosas se complican cuando...

Bueno, mejor que lo leáis: es magistral.

Criterios de divisibilidad

Criterios de divisibilidad. Lo más interesante es que, bajo su aparente diversidad, todos obedecen a cuatro mecanismo básicos. En esta fragmento matemático se pueden ver los criterios para los veinticinco primeros números naturales y los mecanismos que los generan.

Un brindis

Clarke escribió una de las colecciones de relatos más socarrones e imaginativos de la historia de la ciencia ficción, los Cuentos de la Taberna del Ciervo Blanco. En uno de ellos nos recuerda el brindis matemático por excelencia.

La biblioteca universal

Borges leyó La biblioteca universal de Kurd Lasswitz y, como consecuencia, escribió La biblioteca de Babel. Nada menos.

Arquímedes y Melancolía: Domenico Fetti

Tenemos en Epsilones una nueva imagen de Arquímedes y una nueva alegoría de la melancolía, ambas obras del pintor italiano Domenico Fetti y absolutamente matemáticas.

Se las debemos a Alejandro Sierra.

Etimología de trivial

Teníamos que trivial tiene su origen en las conversaciones intrascendentes que se tenían en los cruces de caminos romanos.

Otra teoría no exenta de polémica es que se refiere a los asuntos que se trataban en el trivium medieval, menos sustanciosos que los del quadrivium.

Un año de tiempo atmosférico: 2013

La atmósfera durante todo un año gracias a los satélites geoestacionarios. Fascinante.

Obtención geométrica de la raíz cuadrada. Cuadratura del rectángulo.

El mismo mecanismo nos permite obtener obtener geométricamente la raíz cuadrada de un número y cuadrar un rectángulo.

Demostración del teorema de Pitágoras mediante proporciones

Leyendo a Schrödinger me entero de esta sencilla y ancestral demostración del teorema de Pitágoras en el solo se usan proporciones. o 

Epsiclas: programación lineal

Construcciòn de GeoGebra para entender lo elemental de la
programación lineal.

El cocodrilo y la cebra

Este problema desató la polémica la primavera pasada en las pruebas escocesas de matemáticas. ¿Por qué? A saber...

Un punto en el espacio

Sencillo: un punto en un sistema de tres ejes coordenados.

Posición relativa de tres planos en el espacio

Esta entrada de Epsiclas muestra un ejemplo de cada uno de los casos que se pueden encontrar al estudiar la posición relativa de tres planos y que se corresponde, desde el punto de vista algebraico, con las posibles soluciones de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

También hay una versión en 3D para gafas anaglifo.

Heisenberg y las matrices

Heisenberg inició la mecánica matricial, pero no sabía qué aquello que él hacia era álgebra matricial hasta que Born se lo dijo.

Epsiclas: operaciones con números complejos en el plano de Gauss

Las operaciones con números complejos representadas dinámicamente en el plano de Gauss. 

Escher castizo

En el centro de Madrid, un gran esgrafiado recubre la fachada de un edificio con uno de los diseños de Escher. Es obra de Julio Barbero y está en la calle Conde de Romanones.

Quadrívium

El quadrívium estaba formado por las cuatro ciencias matemáticas que se estudiaban en la universidad medieval: aritmética, geometría, música y astronomía, todas ellas, obviamente, disciplinas de nuestro interés.

El algoritmo de la raíz cuadrada

Es feo, sí señor, pero cuando lo estudias un poco, tiene su gracia.

Aquí puedes encontrar el algoritmo en sí, una interpretación geométrica, algunas pistas algebraicas y el teorema que lo justifica.  

Dodecaedros galo-romanos

EEstas curiosas piezas se pueden ver en el museo galo-romano de  la Fourvière, en Lyon. Lo más curioso es que no se sabe para qué servían.

Que los dodecaedros nos han fascinado desde siempre es obvio.

Armonógrafo rotatorio

Un armonógrafo rotatorio es un aparato que consta de tres péndulos que imprimen dos movimientos circulares simultáneos a una pluma que, como consecuencia, genera dibujos como los ejemplos de la derecha.

En el laboratorio proponemos un simulador para explorar estas fascinantes imágenes.

Generador de números aleatorios

Buenísimo. De Scott Adams.

Figuras de Lissajous

Las figuras de Lissajous enlazan las matemáticas con la música y la física y, para colmo, dan lugar a imágenes de sorprendente belleza, imágenes que dan pistas de objetos tridimensionales y de otras formas más complejas conocidas como armonogramas,

Circunferencias tangentes a tres circunferencias tangentes

Dadas tres circunferencias tangentes dos a dos exteriormente, buscamos otras circunferencias que sean tangentes a las tres. Le ocupó tiempo a Apolonio, a Descartes, a Soddy...

Prohibido fijar carteles

Sutil intervención de Pejac para convertir lo cotidiano en paradójico: Prohibido fijar carteles. 

Ex_Machina

Película de ciencia ficción sobre la inteligencia artificial y, por tanto, sobre la inteligencia y el yo. 

Inteligente, claro, y elegante, muy elegante.

Ex_Machina.

Cuatro miradas para contar un cuadro

Una mirada interdisciplinar a algunos famosos cuadros del Museo del prado. La mirada a la geometría oculta de las obras seleccionadas es magnífica. 

Curvas trocoides

Las curvas trocoides son un caso de curvas mecánicas, en concreto aquellas que genera un punto de un círculo cuando este gira sobre una recta o sobre otro círculo. Casos concretos y famosos son la cicloide o la cardioide. 

Un caso sorprenden es el de la trocoide que resulta de la trayectoria de un punto de una circunferencia que gira por el interior de otra de radio doble. 

  

El parque infinito de Bernhard

El aislamiento según Bernhard: un parque infinito y matemático.